Com a crescente complexidade dos mercados financeiros e a necessidade de tomadas de decisões cada vez mais embasadas em dados, a contabilidade não é mais somente sobre o registro de transações financeiras. Hoje, é crucial interpretar e utilizar dados de maneira eficaz para garantir decisões financeiras sólidas e estratégias bem informadas. A estatística fornece as ferramentas necessárias para analisar, resumir e interpretar os dados financeiros, oferecendo insights valiosos que sustentam a gestão financeira, a avaliação de riscos e o planejamento estratégico.
Elaborado pela Professora, 2023.
Considere o seguinte conjunto de dados fornecidos pela empresa ABC Ltda., que estão relacionados aos seus gastos mensais com despesas operacionais durante o último ano:
Conjunto de dados: {12000, 13500, 15000, 13000, 12500, 14000, 12500, 13000, 14500, 13000, 12000, 13500}
Utilizando o conjunto acima, pede-se:
a) Calcule a média dos gastos mensais. Qual é o valor médio dos gastos mensais? Como chegou neste resultado?
b) Calcule a mediana dos gastos mensais. O que a mediana representa em termos de gastos mensais? Como chegou neste resultado?
c) Determine a moda dos gastos mensais. O que a moda indica sobre os gastos mensais da empresa? Como chegou neste resultado?
d) Calcule o desvio padrão dos gastos mensais. O que o desvio padrão revela sobre a dispersão dos gastos mensais em relação à média? Como chegou neste resultado?
a) A média dos gastos mensais é de R$ 13125. Para chegar a esse resultado, basta somar todos os valores do conjunto de dados e dividir pelo número de elementos, ou seja: (12000 + 13500 + 15000 + 13000 + 12500 + 14000 + 12500 + 13000 + 14500 + 13000 + 12000 + 13500) / 12 = 157500 / 12 = 13125. b) A mediana dos gastos mensais é de R$ 13250. A mediana representa o valor central do conjunto de dados, ou seja, o valor que divide o conjunto em duas partes iguais. Para encontrar a mediana, é necessário ordenar os valores em ordem crescente ou decrescente e encontrar o valor central. Neste caso, o valor central é a média entre o sexto e o sétimo valor do conjunto, que são 13000 e 13500, respectivamente. Logo, (13000 + 13500) / 2 = 13250. c) A moda dos gastos mensais é de R$ 12500. A moda indica o valor que mais se repete no conjunto de dados. Neste caso, o valor que mais se repete é 12500, que aparece duas vezes. Isso indica que a empresa teve gastos mensais de R$ 12500 em dois meses do último ano. d) O desvio padrão dos gastos mensais é de R$ 1003,87. O desvio padrão revela o quanto os valores do conjunto se afastam da média. Quanto maior o desvio padrão, maior é a dispersão dos valores em relação à média. Para calcular o desvio padrão, é necessário calcular a diferença entre cada valor do conjunto e a média, elevar essas diferenças ao quadrado, somar esses valores e dividir pelo número de elementos do conjunto, e por fim, extrair a raiz quadrada desse resultado. O cálculo completo é um pouco extenso, mas pode ser feito utilizando uma calculadora ou uma planilha eletrônica.
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