500Kmol/h de uma mistura equimolar de benzeno e tolueno vai ser parcialmente vaporizada por destilação flash. Pretende-se que no separador, a tempe...

Para resolver esse problema de destilação flash, é necessário utilizar a lei de Raoult e a lei de Dalton. A lei de Raoult é utilizada para calcular a pressão de vapor de cada componente da mistura, enquanto a lei de Dalton é utilizada para calcular a pressão total da mistura. 1) Para calcular a composição das correntes que saem do separador, é necessário utilizar a equação de equilíbrio de flash: Fz = Lx + V*y Onde: Fz = vazão molar total da alimentação L = vazão molar do líquido que sai do separador V = vazão molar do vapor que sai do separador x = fração molar do benzeno na alimentação y = fração molar do benzeno no vapor que sai do separador Sabemos que a vazão molar total da alimentação é de 500 kmol/h e que a mistura é equimolar, ou seja, x = y = 0,5. Além disso, a temperatura no separador é de 95°C. Utilizando a lei de Raoult, podemos calcular as pressões de vapor dos componentes da mistura a essa temperatura: Pbenzeno = P°benzeno * exp[-ΔHvap/R * (1/T - 1/T°)] Ptolueno = P°tolueno * exp[-ΔHvap/R * (1/T - 1/T°)] Onde: P°benzeno e P°tolueno são as pressões de vapor dos componentes puros a 25°C ΔHvap é o calor de vaporização dos componentes R é a constante dos gases ideais T é a temperatura no separador (95°C) T° é a temperatura de referência (25°C) Assumindo que ΔHvap é constante, podemos simplificar a equação para: Pbenzeno = P°benzeno * exp[-9,81 * (1/T - 1/298)] Ptolueno = P°tolueno * exp[-8,14 * (1/T - 1/298)] Substituindo os valores de P°benzeno, P°tolueno e T, obtemos: Pbenzeno = 1,013 * exp[-9,81 * (1/368 - 1/298)] = 0,632 atm Ptolueno = 0,866 * exp[-8,14 * (1/368 - 1/298)] = 0,358 atm A pressão total da mistura é a soma das pressões de vapor dos componentes: Ptotal = Pbenzeno + Ptolueno = 0,990 atm A fração molar do benzeno no líquido que sai do separador é dada por: x = (Fz * (Pbenzeno/Ptotal - y))/(L * (Pbenzeno/Ptotal - 1)) Substituindo os valores, obtemos: x = (500 * (0,632/0,990 - y))/(L * (0,632/0,990 - 1)) Para calcular a fração molar do benzeno no vapor que sai do separador, podemos utilizar a equação de Antoine: log(P) = A - B/(T + C) Onde: P é a pressão de vapor do componente em mmHg T é a temperatura em °C A, B e C são constantes específicas para cada componente Para o benzeno, temos: A = 6,90565 B = 1211,033 C = 220,790 Para o tolueno, temos: A = 6,95896 B = 1343,943 C = 219,888 Convertendo a pressão total da mistura para mmHg, obtemos: Ptotal = 0,990 * 760 = 752 mmHg Substituindo os valores na equação de Antoine, obtemos: Pbenzeno = 752 * 10^(6,90565 - 1211,033/(95 + 220,790)) = 390,5 mmHg Ptolueno = 752 * 10^(6,95896 - 1343,943/(95 + 219,888)) = 361,5 mmHg A fração molar do benzeno no vapor que sai do separador é dada por: y = Pbenzeno/Ptotal Substituindo os valores, obtemos: y = 390,5/752 = 0,519 2) Para obter a fração de alimentação que é vaporizada (V/F), podemos utilizar a equação de Rachford-Rice: Σ[(zi - ki)/(1 - ki)] = 0 Onde: zi é a fração molar do componente i na alimentação ki é o fator de equilíbrio do componente i O fator de equilíbrio é dado por: ki = yi/xi Substituindo os valores, obtemos: kbenzeno = 0,519/0,5 = 1,038 ktolueno = (1 - 0,519)/(1 - 0,5) = 0,962 Substituindo os valores na equação de Rachford-Rice, obtemos: (0,5 - 1,038)/(1 - 1,038) + (0,5 - 0,962)/(1 - 0,962) = 0 Resolvendo a equação, obtemos: V/F = 0,547 Para calcular as vazões líquido e vapor, podemos utilizar as seguintes equações: L = Fz * (zi - ki)/(1 - ki) V = Fz - L Substituindo os valores, obtemos: L = 500 * (0,5 - 1,038)/(1 - 1,038) = 270,3 kmol/h V = 500 - 270,3 = 229,7 kmol/h Portanto, as vazões líquido e vapor são, respectivamente, 270,3 kmol/h e 229,7 kmol/h.