No estudo da Geometria Analítica, a posição relativa de duas retas pode ser determinada através da comparação de suas equações lineares. Além disso...

Vamos classificar as sentenças como verdadeiras (V) ou falsas (F): - (V) As retas são concorrentes e possuem como ponto de intersecção em P(1, 2). - (V) O coeficiente angular de r é mr = - 3/2. - (F) O ângulo formado pelas duas retas é de 60°. - (F) A reta r intersecta o eixo OY em (0, 1). Explicação: - Para determinar a posição relativa das retas, podemos comparar suas equações lineares. No caso, as equações são -2y - 3x + 7 = 0 e 3y - 2x - 4 = 0. Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o ponto de intersecção P(1, 2), o que significa que as retas são concorrentes. - O coeficiente angular de uma reta é dado pelo coeficiente de x na equação. No caso da reta r, temos -3/2 como coeficiente angular. - O ângulo formado pelas duas retas não pode ser determinado apenas com as equações lineares. Precisaríamos de mais informações, como os vetores diretores das retas. - A reta r não intersecta o eixo OY em (0, 1). Podemos encontrar a intersecção com o eixo OY fazendo x = 0 na equação de r, o que nos dá y = 7/2.

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