10) Uma superfície preta está irradiando com uma potência emissiva total hemisférica de 20 kW/m2. Qual é a temperatura da superfície? Em que compri...

Para calcular a temperatura da superfície, podemos utilizar a Lei de Stefan-Boltzmann, que relaciona a potência irradiada por um corpo negro com sua temperatura. A equação é dada por: P = σ * A * T^4 Onde: P = potência irradiada (20 kW/m2) σ = constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10^-8 W/m2K4) A = área da superfície (considerando a emissão hemisférica, A = π * r^2, onde r é o raio da superfície) T = temperatura da superfície (em Kelvin) Substituindo os valores na equação, temos: 20 x 10^3 = 5,67 x 10^-8 x π x r^2 x T^4 Simplificando: T^4 = (20 x 10^3) / (5,67 x 10^-8 x π x r^2) T^4 = 1,24 x 10^11 / r^2 Para calcular o comprimento de onda em que está a intensidade espectral máxima, podemos utilizar a Lei de Wien, que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda em que sua intensidade espectral é máxima. A equação é dada por: λmax = 2,898 x 10^-3 mK / T Substituindo o valor da temperatura encontrada anteriormente, temos: λmax = 2,898 x 10^-3 mK / (T^4)^(1/4) λmax = 2,898 x 10^-3 mK / (1,24 x 10^11 / r^2)^(1/4) Simplificando: λmax = 2,898 x 10^-3 mK / (1,24)^(1/4) x r^(1/2) Portanto, para encontrar a temperatura da superfície e o comprimento de onda em que está a intensidade espectral máxima, é necessário conhecer o raio da superfície.