Um ciclista trafegando por uma dessas cidades, percorrendo, inicialmente, 2,0 km no sen�do leste, seguindo por mais 3,0 km no sen�do norte. A segui...

Podemos resolver esse problema utilizando a relação entre velocidade vetorial média e velocidade escalar média. A velocidade vetorial média é dada pela soma vetorial dos deslocamentos dividida pelo tempo total: Vvm = (2i + 3j + 1i + 3j) / 18 min Vvm = (3i + 6j) / 18 min Vvm = (1/6)i + (1/3)j Onde i é a direção leste e j é a direção norte. A velocidade escalar média é dada pela soma dos módulos dos deslocamentos dividida pelo tempo total: Vem = (2 + 3 + 1 + 3) / 18 min Vem = 9 / 18 min Vem = 0,5 km/min A relação percentual entre Vvm e Vem é dada por: Vvm / Vem = [(1/6)i + (1/3)j] / 0,5 km/min Vvm / Vem = [(1/6) / 0,5]i + [(1/3) / 0,5]j Vvm / Vem = (1/3)i + (2/3)j Agora, podemos calcular a magnitude dessa relação percentual: |Vvm / Vem| = sqrt[(1/3)^2 + (2/3)^2] |Vvm / Vem| = sqrt[1/9 + 4/9] |Vvm / Vem| = sqrt[5/9] |Vvm / Vem| = 0,7453 Multiplicando por 100, temos: |Vvm / Vem| x 100 = 74,53% Portanto, a alternativa mais próxima é a letra b) 74%.