Por meio das equações de retas e planos é possível identificar alguns componentes importantes para o tratamento algébrico desses objetos matemático...
Por meio das equações de retas e planos é possível identificar alguns componentes importantes para o tratamento algébrico desses objetos matemáticos. É importante, portanto, ter em mente a estrutura dessas equações. Observe a equação paramétrica de um plano ᴨ arbitrário:
GEOME ANALI UNID 2 QUEST 5.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações paramétricas dos planos, pode-se afirmar que (7,7,7), (1,1,1) e (-1,0,1) são elementos importantes porque:
referem-se, respectivamente, a três pontos que pertencem ao plano ᴨ.
referem-se, respectivamente, às coordenadas do ponto no plano e dos vetores no plano.
são elementos que estão fora do plano ᴨ, mas são utilizados para definir outros elementos em ᴨ.
podem ser utilizados para definir a equação simétrica do plano ᴨ.
são coordenadas referentes a outro
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações paramétricas dos planos, pode-se afirmar que (7,7,7), (1,1,1) e (-1,0,1) são elementos importantes porque:
referem-se, respectivamente, a três pontos que pertencem ao plano ᴨ.
referem-se, respectivamente, às coordenadas do ponto no plano e dos vetores no plano.
são elementos que estão fora do plano ᴨ, mas são utilizados para definir outros elementos em ᴨ.
podem ser utilizados para definir a equação simétrica do plano ᴨ.
são coordenadas referentes a outro
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é: referem-se, respectivamente, a três pontos que pertencem ao plano ᴨ. Isso ocorre porque a equação paramétrica de um plano é dada por P = P0 + uV + vW, onde P é um ponto qualquer do plano, P0 é um ponto conhecido do plano, V e W são vetores diretores do plano e u e v são parâmetros. Ao substituir os pontos (7,7,7), (1,1,1) e (-1,0,1) na equação paramétrica do plano ᴨ, obtemos três equações que são satisfeitas pelos parâmetros u e v. Portanto, esses pontos pertencem ao plano ᴨ.
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