Sandra recebeu um bônus em seu salario no valor de R$ 1000,00. Ela pretende aplicar esse valor em um investimento em regime de juro composto a uma ...

Analisando as afirmações: I. A lei que expressa o montante M(t), em reais, em função do tempo t de aplicação, em anos, é da forma M(t)=1000*(1,15)t Essa afirmação está correta. A fórmula para calcular o montante em juros compostos é M(t) = C*(1+i)^t, onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação. Substituindo os valores, temos M(t) = 1000*(1+0,15)^t = 1000*(1,15)^t. II. O montante acumulado por Sandra após a aplicação desse valor por 5 anos será de R$ 2011,36. Essa afirmação está incorreta. Para calcular o montante acumulado após 5 anos, basta substituir t por 5 na fórmula encontrada na afirmação I. Assim, temos M(5) = 1000*(1,15)^5 = R$ 2071,03. III. O tempo necessário de investimento para que Sandra acumule um montante de R$ 1215,51 é de 1 ano. Essa afirmação está correta. Para encontrar o tempo necessário para acumular um determinado montante, basta isolar a variável t na fórmula encontrada na afirmação I. Assim, temos t = log(1215,51/1000)/log(1,15) = 1 ano. Portanto, a alternativa correta é a letra D) I e III estão corretas.