Nessa situação, para obter um lucro líquido de R$ 31.500, a empresa deverá vender o correspondente a: O custo total é de R$ 150.000 + (R$ 2,00 x q...

Para encontrar a quantidade vendida que a empresa precisa para obter um lucro líquido de R$ 31.500, precisamos primeiro encontrar a receita total. Sabemos que o custo total é de R$ 150.000 + (R$ 2,00 x quantidade vendida). Seja "q" a quantidade vendida e "p" o preço unitário, a receita total é dada por: Receita Total = p x q O lucro líquido é a diferença entre a receita total e o custo total, subtraído o imposto de renda. Portanto, temos: Lucro Líquido = Receita Total - Custo Total - Imposto de Renda Substituindo as fórmulas, temos: 31.500 = p x q - (150.000 + 2q) - 0,15(p x q) Simplificando: 31.500 = 0,85(p x q) - 150.000 - 2q 0,85(p x q) = 31.500 + 150.000 + 2q 0,85(p x q) = 181.500 + 2q (p x q) = (181.500 + 2q) / 0,85 (p x q) = 213.529,41 + 2,35q Agora, precisamos encontrar o valor de "q" que corresponde a cada uma das alternativas. Vamos testar cada uma delas: a) R$ 273.000: 273.000 = p x q q = 273.000 / p Substituindo na equação anterior: (p x q) = 213.529,41 + 2,35q p x (273.000 / p) = 213.529,41 + 2,35 x (273.000 / p) 273.000 = 213.529,41p / p + 2,35 x 273.000 / p 273.000 = 213.529,41 + 2,35 x 273.000 / p 273.000 - 213.529,41 = 2,35 x 273.000 / p 59.470,59 = 2,35 x 273.000 / p p = 2,35 x 273.000 / 59.470,59 p = 10,78 Portanto, a alternativa correta é a letra A) R$ 273.000.