Leia o texto: Sabemos, da matemática básica, que é válida a seguinte igualdade: n √ a m = a m / n ���=��/� . Fonte: Texto elaborado pelo autor...

Para calcular a derivada da função f(x) = 3x^4√(x^3), podemos utilizar a regra da cadeia. Primeiro, vamos calcular a derivada da função interna, que é g(x) = x^3: g'(x) = 3x^2 Agora, vamos calcular a derivada da função externa, que é h(x) = 3x^4√(x^3): h'(x) = 12x^3√(x^3) + 3x^4 * 1/2(x^3)^(-1/2) * 3x^2 h'(x) = 12x^3√(x^3) + 9x^5 / √(x^3) Finalmente, podemos calcular a derivada da função f(x) utilizando a regra da cadeia: f'(x) = h'(g(x)) * g'(x) f'(x) = [12(x^3)^(3/2) + 9x^5 / (x^3)^(1/2)] * 3x^2 f'(x) = [12x^9 + 9x^9] / x^3 f'(x) = 21x^6 Portanto, f'(1) = 21.