A probabilidade de que um item produzido por uma máquina seja defeituoso é de 10%. Uma amostra de 30 itens produzidos por esta máquina é selecionad...

Para resolver esse problema, precisamos usar a distribuição de Poisson, que é uma aproximação da distribuição binomial quando o número de tentativas é grande e a probabilidade de sucesso é pequena. Nesse caso, temos uma probabilidade de 10% de que um item seja defeituoso, o que significa que a probabilidade de que um item não seja defeituoso é de 90%. A média de itens defeituosos em uma amostra de 30 é de 30 x 0,1 = 3. Agora, podemos usar a distribuição de Poisson para calcular a probabilidade de que não mais do que um item defeituoso seja encontrado na amostra: P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) P(X = 0) = (e^-3) * (3^0) / 0! = 0,0498 P(X = 1) = (e^-3) * (3^1) / 1! = 0,1494 P(X ≤ 1) = 0,0498 + 0,1494 = 0,1992 Portanto, a probabilidade de que não mais do que um item defeituoso seja encontrado nesta amostra é de 0,1992 ou aproximadamente 0,2. A resposta correta é a alternativa A) 4e-3.