Questão 2 Determine e esboce o domínio de f(x, y) = √1 + x− y2. Qual é a imagem de f? Determine e esboce o domínio de f(x, y) = √1 + x− y2. Qual é ...

Para determinar o domínio de f(x, y) = √1 + x− y2, precisamos garantir que o radicando seja maior ou igual a zero, pois não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Portanto, temos: 1 + x - y^2 ≥ 0 x - y^2 ≥ -1 O domínio de f(x, y) é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) que satisfazem a desigualdade acima. Esboçando essa região no plano cartesiano, obtemos uma parábola com vértice em (-1, 0) e eixo de simetria paralelo ao eixo x. Para determinar a imagem de f(x, y), observe que a raiz quadrada sempre produz um número não negativo. Portanto, a imagem de f(x, y) é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a zero.