É sabido que o peso médio dos leões de um safari é de 190 kg, com um desvio padrão de 14 kg. Qual é a probabilidade de que uma pesquisa sobre os pe...

Para resolver esse problema, precisamos usar a distribuição normal. Sabemos que a média populacional é de 190 kg e o desvio padrão é de 14 kg. A amostra é de 49 leões. O erro padrão da média é dado por: Erro padrão = desvio padrão / raiz quadrada do tamanho da amostra Erro padrão = 14 / raiz quadrada de 49 Erro padrão = 2 Para que a média da amostra seja diferente da média populacional por no máximo 2%, precisamos encontrar a probabilidade de que a média da amostra esteja dentro de um intervalo de 2% em torno da média populacional. Podemos usar a distribuição normal padrão para isso. Z = (x - μ) / (σ / sqrt(n)) Z = (x - 190) / (14 / sqrt(49)) Z = (x - 190) / 2 Queremos que a média da amostra esteja dentro de 2% em torno da média populacional, ou seja, queremos que: -2% ≤ (x - 190) / 190 ≤ 2% -0,02 ≤ (x - 190) / 190 ≤ 0,02 -0,02 * 190 ≤ x - 190 ≤ 0,02 * 190 -3,8 ≤ x - 190 ≤ 3,8 186,2 ≤ x ≤ 193,8 Agora, precisamos encontrar a probabilidade de que a média da amostra esteja dentro desse intervalo. Podemos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística para isso. A área correspondente a esse intervalo é de 0,9177. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 91,87%.