Gisele aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos, sendo uma parte no banco A, à taxa de 2% a.m., e outra no banco B, à taxa de 1,5% a.m. O prazo das ...

Vamos lá! Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante M em juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: - M é o montante final; - C é o capital inicial; - i é a taxa de juros mensal; - n é o número de períodos. Sabemos que Gisele aplicou R$ 6.000,00 no total, dividido em duas partes, com taxas de juros diferentes. Vamos chamar o valor aplicado no banco A de x e o valor aplicado no banco B de y. Assim, temos: x + y = 6.000 (1) O prazo das duas aplicações foi de seis meses, ou seja, n = 6. Como os montantes resultantes foram iguais, podemos igualar as duas fórmulas de montante: C1 * (1 + i1)^n = C2 * (1 + i2)^n Substituindo pelos valores do problema, temos: x * (1 + 0,02)^6 = y * (1 + 0,015)^6 Simplificando: 1,02^6 * x = 1,015^6 * y x/y = 1,015^6 / 1,02^6 x/y = 0,961 Agora, podemos utilizar a equação (1) para encontrar os valores de x e y: x + y = 6.000 y = 6.000 - x Substituindo na equação anterior: x / (6.000 - x) = 0,961 x = 3.846,15 y = 6.000 - x y = 2.153,85 Portanto, Gisele aplicou R$ 3.846,15 no banco A e R$ 2.153,85 no banco B.