Para calcular o recalque inicial devido a um carregamento em uma sapata rígida, podemos usar a fórmula do recalque (s) em função da carga (Q), da área da base (A) e do módulo de elasticidade (E), considerando o coeficiente de Poisson (ν). 1. Cálculo da área da base (A): A base da sapata é quadrada, com lado de 2 m. \[ A = lado^2 = 2m \times 2m = 4m^2 \] 2. Cálculo da pressão (σ): A pressão aplicada na sapata é dada pela carga dividida pela área. \[ \sigma = \frac{Q}{A} = \frac{300kN}{4m^2} = \frac{300.000N}{4m^2} = 75.000N/m^2 = 75kPa \] 3. Cálculo do recalque (s): O recalque pode ser calculado pela fórmula: \[ s = \frac{\sigma (1 - 2ν)}{E} \] Substituindo os valores: \[ s = \frac{75.000(1 - 2 \times 0,3)}{60.000.000} = \frac{75.000(1 - 0,6)}{60.000.000} = \frac{75.000 \times 0,4}{60.000.000} \] \[ s = \frac{30.000}{60.000.000} = 0,0005m = 0,5mm \] Portanto, o recalque inicial devido ao carregamento de 300 kN na sapata rígida é de 0,5 mm.