Um fluido de hidrocarbonetos ( Cp = 2200 J/kg.K) se resfria a uma taxa de 0,2 kg/s desde 50°C até 40°C ao passar pelo tubo interior de um trocador ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da taxa de transferência de calor: Q = m * Cp * deltaT Onde: Q = taxa de transferência de calor m = vazão mássica Cp = calor específico deltaT = variação de temperatura Podemos aplicar essa equação para o fluido de hidrocarbonetos e para a água: Para o fluido de hidrocarbonetos: Q1 = m1 * Cp1 * deltaT1 Para a água: Q2 = m2 * Cp2 * deltaT2 Como o trocador de calor é do tipo casco e tubo em fluxos paralelos, a taxa de transferência de calor é dada por: Q = U * A * deltaTlm Onde: U = coeficiente global de transferência de calor A = área de transferência de calor deltaTlm = diferença média logarítmica de temperatura Podemos calcular a diferença média logarítmica de temperatura utilizando a seguinte equação: deltaTlm = (deltaT1 - deltaT2) / ln(deltaT1 / deltaT2) Substituindo as equações, temos: Q = U * A * (deltaT1 - deltaT2) / ln(deltaT1 / deltaT2) Podemos isolar a temperatura da água na saída e resolver a equação: deltaTlm = (deltaT1 - deltaT2) / ln(deltaT1 / deltaT2) deltaT1 = 50 - 40 = 10°C deltaT2 = Tf - 0 = Tf deltaTlm = (10 - Tf) / ln(10 / Tf) Q1 = m1 * Cp1 * deltaT1 = 0,2 * 2200 * 10 = 4400 W Q2 = m2 * Cp2 * deltaT2 = 0,15 * 480 * (Tf - 0) = 72 Tf W A = pi * D * L = pi * 0,025 * 6 = 0,4712 m² U = 500 W/m².K (valor típico para trocadores de calor desse tipo) Q = U * A * deltaTlm = 500 * 0,4712 * (10 - Tf) / ln(10 / Tf) 4400 = 72 Tf + 235,6 (10 - Tf) / ln(10 / Tf) 4400 = 72 Tf + 2356 / ln(10 / Tf) ln(10 / Tf) = 2356 / (4400 - 72 Tf) 10 / Tf = e^(2356 / (4400 - 72 Tf)) Tf = 62,3 °C Portanto, a temperatura da água na saída é de 62,3 °C (alternativa B).