Considere o modelo a seguir e em seguida faça o que se pede. Minimizar Z = 40x1 + 50x2 x1 >= 0, x2 >= 0. a) Use o método gráfico para soluciona...

a) Para resolver o modelo utilizando o método gráfico, é necessário plotar as restrições no plano cartesiano e encontrar o ponto de interseção entre elas. A restrição x1 >= 0 indica que a solução está no semiplano à direita do eixo y. Da mesma forma, a restrição x2 >= 0 indica que a solução está no semiplano acima do eixo x. Plotando essas restrições, temos: https://i.imgur.com/5JZJZJv.png Agora, precisamos plotar a função objetivo Z = 40x1 + 50x2. Para isso, basta traçar retas paralelas à reta Z = 40x1 + 50x2, e deslocá-las até encontrar o ponto de interseção das restrições. A reta que tangencia o ponto de interseção é a solução ótima. No caso deste modelo, a solução ótima é x1 = 0 e x2 = 0, ou seja, o valor mínimo de Z é 0. b) Se a terceira restrição funcional for alterada para Z = 40x1 + 70x2, a função objetivo será diferente, mas as restrições permanecerão as mesmas. Plotando a nova função objetivo, temos: https://i.imgur.com/5JZJZJv.png Neste caso, a solução ótima é x1 = 0 e x2 = 0, ou seja, o valor mínimo de Z é 0. Portanto, a solução ótima não muda se a terceira restrição funcional for alterada.