No processo de fabricação de Esferas de armazenamento de combustíveis líquidos, uma empresa metalúrgica fabrica praticamente 3 modelos de tanques, ...
No processo de fabricação de Esferas de armazenamento de combustíveis líquidos, uma empresa metalúrgica fabrica praticamente 3 modelos de tanques, denominados de T1, T2 e T3. O tanque T1 consome 12,8h/unidade de mão de obra para ficar pronto, o tanque T2 consome 15,7h e o tanque T3 10,9h. São considerados também a quantidade de aço disponibilizado para construção dos tanques, sendo utilizados 2.325kg de aço para o tanque T1, 3.485kg para o tanque T2 e 2.683,5kg para o tanque T3.
A empresa possui disponibilidade mensal de 900h de mão de obra para estes tanques e 180.000kg de aço. O lucro na venda de um tanque T1 é de R$20.850,00, um tanque T2 fornece um lucro de R$29.820,00 e um tanque T3 fornece um lucro de R$25.680,00. A demanda mensal mínima de T1 é de 15 unidades, a de T2 é de 20 unidades e a de T3 é de 20 unidades. Utilizando estas informações, elabore um modelo de programação linear desenvolvendo-o no Solver, resolva-o para maximização do lucro. Considerando também a forma escrita do modelo para o método simplex tabular, analise as afirmações apresentadas.
I) Este problema na forma tabular do método simplex apresentaria apenas duas variáveis artificiais.
II) A maximização do lucro ocorre produzindo o mínimo possível de T1 e T2, completando a produção com T3.
III) A quantidade de recurso que limita a produção mensal são as horas de trabalho, havendo sobra de aço no estado ótimo.
É correto o que se afirma em:
💡 1 Resposta
Ed 
O modelo de programação linear para maximização do lucro pode ser escrito da seguinte forma: Maximizar Z = 20.850x1 + 29.820x2 + 25.680x3 sujeito a: 12,8x1 + 15,7x2 + 10,9x3 <= 900 (restrição de mão de obra) 2.325x1 + 3.485x2 + 2.683,5x3 <= 180.000 (restrição de aço) x1 >= 15 (demanda mínima de T1) x2 >= 20 (demanda mínima de T2) x3 >= 20 (demanda mínima de T3) Onde x1, x2 e x3 são as quantidades produzidas dos tanques T1, T2 e T3, respectivamente. Analisando as afirmações apresentadas: I) Este problema na forma tabular do método simplex apresentaria apenas duas variáveis artificiais. - FALSO. O problema apresenta três variáveis de folga, uma para cada restrição. II) A maximização do lucro ocorre produzindo o mínimo possível de T1 e T2, completando a produção com T3. - FALSO. A solução ótima pode envolver a produção de quantidades positivas de T1 e T2, dependendo dos preços e das restrições. III) A quantidade de recurso que limita a produção mensal são as horas de trabalho, havendo sobra de aço no estado ótimo. - VERDADEIRO. A restrição de mão de obra é a que limita a produção, e a restrição de aço não é atingida na solução ótima. Portanto, a alternativa correta é a letra C) II e III.
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