Tipler e Mosca, Física para Cientistas e Engenheiros, vol. 2 6ª Edição, pg. 65, Ex. 13). Uma linha uniformemente carregada, com densidade linear de...

(a) A carga total da linha uniformemente carregada é dada por: Q = λL Onde λ é a densidade linear de carga e L é o comprimento da linha. Substituindo os valores, temos: Q = λL = (3,5 nC/m²)(5,0 m) = 17,5 nC Portanto, a carga total da linha é de 17,5 nC. (b) O campo elétrico no ponto x = 6,0 m pode ser calculado usando a lei de Coulomb: E = kλ / x Onde k é a constante eletrostática, λ é a densidade linear de carga e x é a distância do ponto à linha. Substituindo os valores, temos: E = (9,0 x 10^9 N.m²/C²)(3,5 nC/m²) / (6,0 m) = 5,25 x 10^4 N/C Portanto, o campo elétrico no ponto x = 6,0 m é de 5,25 x 10^4 N/C. (c) O campo elétrico no ponto x = 9,0 m pode ser calculado da mesma forma: E = kλ / x E = (9,0 x 10^9 N.m²/C²)(3,5 nC/m²) / (9,0 m) = 3,50 x 10^4 N/C Portanto, o campo elétrico no ponto x = 9,0 m é de 3,50 x 10^4 N/C. (d) O campo elétrico no ponto x = 250 m pode ser calculado usando a lei de Coulomb novamente: E = kQ / x² Onde Q é a carga total da linha e x é a distância do ponto à linha. Substituindo os valores, temos: E = (9,0 x 10^9 N.m²/C²)(17,5 nC) / (250 m)² = 2,52 x 10^-3 N/C Portanto, o campo elétrico no ponto x = 250 m é de 2,52 x 10^-3 N/C. (e) Para estimar o campo elétrico em x = 250 m usando a aproximação de carga puntiforme, podemos considerar que toda a carga da linha está concentrada em um ponto no meio da linha, em x = 2,5 m. A carga puntiforme seria então: q = λL = (3,5 nC/m²)(5,0 m) = 17,5 nC O campo elétrico no ponto x = 250 m seria então: E = kq / x² E = (9,0 x 10^9 N.m²/C²)(17,5 nC) / (250 m)² = 2,52 x 10^-3 N/C Este valor é exatamente o mesmo que o calculado na parte (d). Portanto, a aproximação de carga puntiforme é válida neste caso. O resultado aproximado é igual ao resultado exato.