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Uma empresa constrói ferrovias usando 3 tipos de peças de encaixe, de 110, 210 e 310 metros de comprimento. Ela pretende construir um trecho com ex...

Uma empresa constrói ferrovias usando 3 tipos de peças de encaixe, de 110, 210 e 310 metros de comprimento. Ela pretende construir um trecho com exatamente 1,5 quilômetros de extensão, usando ao menos uma peça de cada um dos 3 tipos. O número total de peças que ela deve usar para montar o trecho da ferrovia é igual a


(B) 9.

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Para construir um trecho de 1,5 km de extensão, a empresa precisa usar pelo menos uma peça de cada tipo. Vamos começar usando a peça de 310 metros, que é a maior. Para atingir 1,5 km, serão necessárias 4 peças de 310 metros, totalizando 1240 metros. Ainda faltam 260 metros para completar o trecho. Podemos usar uma peça de 210 metros e uma de 110 metros para completar o restante. Portanto, o número total de peças que a empresa deve usar para montar o trecho da ferrovia é igual a 4 + 1 + 1 = 6. A alternativa correta é a letra (A) 6.

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