Analisando as proposições, temos que: 01. tg x = 3/4 e ™ é desconhecido. Podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de sen x e cos x e, consequentemente, tg x. Assim, essa proposição é verdadeira. 02. A menor determinação positiva de um arco de 1000° é 1000° - 360° = 640°. Portanto, essa proposição é falsa. 04. A expressão senx = 2m - 5 existe se, e somente se, -1 ≤ 2m - 5 ≤ 1. Resolvendo essa inequação, temos que 3 ≤ 2m ≤ 6, ou seja, m está no intervalo [3/2, 3]. Portanto, essa proposição é verdadeira. 08. Para -™/4 ´ x ´ ™/4, temos que cos x > 0. Assim, sen x > cos x se, e somente se, sen x > 0 e cos x < sen x. Como cos x > 0, temos que cos x < sen x se, e somente se, tg x > 1. Como tg x = 3/4 < 1, temos que essa proposição é falsa. 16. A medida em radianos de um arco de 225° é (225° x ™/180°) rad = (5™/4) rad. Portanto, essa proposição é verdadeira. 32. Se sen x > 0, então cosec x > 0. Portanto, essa proposição é falsa. 64. Resolvendo a equação 2sen£x + 3sen x = 2, temos que sen x = 1/2 ou sen x = -2/5. Como 0´x´2™, temos que x = ™/6 ou x = 5™/6. Portanto, essa proposição é verdadeira. Somando os números associados às proposições verdadeiras, temos 1 + 4 + 16 + 64 = 85. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 8.