Um reservatório de água tem a forma de um tronco de pirâmide de base quadrada, com as seguintes dimensões: base menor de 20 m, base maior de 30 m e...

Para calcular a altura da barragem e a folga em relação ao topo da barragem, quando a barragem estiver com seu nível d'água na cota máxima, podemos utilizar a seguinte fórmula: h = (V + (a^2 + b^2)^1/2) / (a + b) Onde: - h é a altura da barragem; - V é o volume de água armazenado no reservatório; - a é a medida da base menor da pirâmide; - b é a medida da base maior da pirâmide. Para calcular o volume de água armazenado no reservatório, podemos utilizar a fórmula: V = (1/3) * h * (A1 + A2 + (A1 * A2)^1/2) Onde: - h é a altura da pirâmide; - A1 é a área da base menor da pirâmide; - A2 é a área da base maior da pirâmide. Substituindo os valores dados na questão, temos: a = 20 m b = 30 m h = 15 m cota do ponto A = 137,234 m cota do ponto B = 155,170 m Calculando a altura da pirâmide: H = cota do ponto B - cota do ponto A H = 155,170 m - 137,234 m H = 17,936 m Calculando as áreas das bases da pirâmide: A1 = a^2 A1 = 20^2 A1 = 400 m^2 A2 = b^2 A2 = 30^2 A2 = 900 m^2 Calculando o volume de água armazenado no reservatório: V = (1/3) * h * (A1 + A2 + (A1 * A2)^1/2) V = (1/3) * 15 * (400 + 900 + (400 * 900)^1/2) V = 15000 m^3 Substituindo os valores na fórmula da altura da barragem: h = (V + (a^2 + b^2)^1/2) / (a + b) h = (15000 + (20^2 + 30^2)^1/2) / (20 + 30) h = 16,97 m Portanto, a altura da barragem é de 16,97 m e a folga em relação ao topo da barragem é de 155,170 m - 16,97 m = 138,20 m.