A figura abaixo traz o modelo de Poincaré para a Geometria Hiperbólica. Conhecendo os valores dos segmentos de reta AP=3, PB=2, AQ=2 e QB=3, qual é a distância aproximada entre os pontos P e Q?

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Question

Ed · Answer

Para encontrar a distância entre os pontos P e Q, podemos utilizar a fórmula da distância no modelo de Poincaré:

d(P,Q) = arccosh[1 + (2d(AP,BQ)d(AQ,BP))/(d(AP,AQ)d(BP,BQ))]

Substituindo os valores dados, temos:

d(P,Q) = arccosh[1 + (2x3x3)/(2x2x3)] = arccosh[1 + 3] = arccosh[4]

Usando a calculadora, temos:

d(P,Q) ≈ 1,61k

Portanto, a alternativa correta é A) 1,61k.

A figura abaixo traz o modelo de Poincaré para a Geometria Hiperbólica. Conhecendo os valores dos segmentos de reta AP=3, PB=2, AQ=2 e QB=3, qual é...

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