Uma caixa d’água de 1,0 m de altura está apoiada sobre uma lage de 4,0 m de altura e alimenta a tubulação de um chuveiro. Considerando que o diâme...

Para calcular a vazão em volume de água, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a altura e a velocidade do fluido em um ponto com a pressão, a altura e a velocidade em outro ponto. Considerando que a seção (1) é a superfície livre da água na caixa d'água e a seção (2) é a tubulação próxima ao chuveiro, temos: P1/ρ + g*h1 + (v1^2)/2 = P2/ρ + g*h2 + (v2^2)/2 Onde: P1 e P2 são as pressões na seção (1) e (2), respectivamente; ρ é a densidade da água; g é a aceleração da gravidade; h1 e h2 são as alturas da seção (1) e (2), respectivamente; v1 e v2 são as velocidades da água na seção (1) e (2), respectivamente. Como a seção (1) é a superfície livre da água, a pressão é igual à pressão atmosférica, que podemos considerar como 1 atm. Já na seção (2), a pressão é a pressão da água na tubulação, que podemos calcular utilizando a equação de Poiseuille: Q = (π*r^4*ΔP)/(8*η*L) Onde: Q é a vazão em volume de água; r é o raio da tubulação; ΔP é a diferença de pressão entre as seções (1) e (2); η é a viscosidade dinâmica da água; L é o comprimento da tubulação. Como a seção (2) está a 2,0 m do solo, temos h2 = 2,0 m. Já a altura da seção (1) é h1 = 4,0 m + 1,0 m = 5,0 m. O diâmetro da tubulação é 1/2 polegada, que corresponde a 0,0127 m. Assumindo que a água está em repouso na seção (1), temos v1 = 0 m/s. A viscosidade dinâmica da água a 20°C é de 0,001 Pa.s. Substituindo os valores na equação de Bernoulli, temos: 1/ρ + g*h1 = P2/ρ + g*h2 + (v2^2)/2 Isolando v2^2, temos: v2^2 = 2*g*(h1 - h2) Substituindo os valores, temos: v2^2 = 2*9,81*(5,0 - 2,0) = 58,86 v2 = sqrt(58,86) = 7,67 m/s Agora podemos calcular a vazão utilizando a equação de Poiseuille. Como a diferença de pressão entre as seções (1) e (2) é igual à pressão da água na seção (1), temos: ΔP = P1 - P2 = 1 atm - (ρ*g*h2) = 1 atm - (1000 kg/m³*9,81 m/s²*2,0 m) = -18,62 kPa Substituindo os valores, temos: Q = (π*(0,0127/2)^4*(-18,62*10^3))/(8*0,001*2) = 0,766 L/s Portanto, a alternativa correta é a letra a) 0,766 L/s.