Um capacitor de 100 pF e outro de 400 pF são carregados por um potencial de 2 kV. Em seguida, são desconectados da fonte de tensão e conectados ent...

(a) A carga total dos capacitores é a mesma antes e depois da conexão. Portanto, a carga final será a soma das cargas iniciais. A carga inicial em cada capacitor é dada por: Q = C x V Onde Q é a carga, C é a capacitância e V é a tensão. Para o capacitor de 100 pF: Q1 = 100 x 10^-12 x 2000 = 0,2 x 10^-6 C Para o capacitor de 400 pF: Q2 = 400 x 10^-12 x 2000 = 0,8 x 10^-6 C A carga total é: Q = Q1 + Q2 = 1 x 10^-6 C A capacitância equivalente dos capacitores conectados em série é dada por: Ceq = (C1 x C2) / (C1 + C2) Substituindo os valores, temos: Ceq = (100 x 400) / (100 + 400) = 80 pF A diferença de potencial resultante entre os terminais de cada capacitor é dada por: V = Q / Ceq Substituindo os valores, temos: V = 1 x 10^-6 / 80 x 10^-12 = 12,5 V Portanto, a diferença de potencial resultante entre os terminais de cada capacitor é de 12,5 V. (b) A perda de energia é dada pela diferença de energia armazenada nos capacitores antes e depois da conexão. A energia armazenada em um capacitor é dada por: U = (1/2) x C x V^2 Para o capacitor de 100 pF: U1 = (1/2) x 100 x 10^-12 x (2000)^2 = 0,4 x 10^-3 J Para o capacitor de 400 pF: U2 = (1/2) x 400 x 10^-12 x (2000)^2 = 3,2 x 10^-3 J A energia total armazenada antes da conexão é: U = U1 + U2 = 3,6 x 10^-3 J Após a conexão, a capacitância equivalente é de 80 pF e a diferença de potencial é de 12,5 V. Portanto, a energia armazenada é: Ueq = (1/2) x Ceq x V^2 Substituindo os valores, temos: Ueq = (1/2) x 80 x 10^-12 x (12,5)^2 = 6,25 x 10^-6 J A perda de energia é dada por: ΔU = U - Ueq Substituindo os valores, temos: ΔU = 3,6 x 10^-3 - 6,25 x 10^-6 = 3,6 x 10^-3 J Portanto, a perda de energia é de 3,6 mJ.