Resolva a equação: (2x - 1)² - (x + 5)² = -2x ?

Vamos lá! Primeiro, vamos expandir os termos quadrados: (2x - 1)² - (x + 5)² = -2x (2x - 1)(2x - 1) - (x + 5)(x + 5) = -2x 4x² - 4x + 1 - (x² + 10x + 25) = -2x Agora, vamos simplificar a equação: 4x² - 4x + 1 - x² - 10x - 25 = -2x 3x² - 12x - 24 = 0 Dividindo toda a equação por 3, temos: x² - 4x - 8 = 0 Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara: x = [ -(-4) ± √((-4)² - 4.1.(-8)) ] / 2.1 x = [ 4 ± √(16 + 32) ] / 2 x = [ 4 ± √48 ] / 2 x = [ 4 ± 4√3 ] / 2 x = 2 ± 2√3 Portanto, as soluções da equação são x = 2 + 2√3 e x = 2 - 2√3.