Para as afirmacoes abaixo representamos um grafo pela letra G e seus os conjuntos de vértices por V(G) e de arestas A(G). I - Para todo grafo G, a...

Para as afirmacoes abaixo representamos um grafo pela letra G e seus os conjuntos de vértices por V(G) e de arestas A(G).

I - Para todo grafo G, a soma dos graus de seus vértices será sempre o dobro do número de suas arestas.
II - Todo e qualquer grafo G possui um número par de vértices de grau ímpar.
III - Se um grafo G possui apenas as arestas A(G)={(a,c),(a,h), (h,e),(h,g),(h,c), (c,e)}, podemos dizer que este grafo possui 6 nós.
IV - Se um grafo G possui apenas as arestas A(G)={(a,b),(a,c), (b,a), (b,c),(c,a),(c,b)}, podemos dizer que esse grafo possui 3 vértices e é um grafo completo.

Considerando as afirmações acima, assinale a alternativa correta:

I - A soma dos graus de um grafo é sempre igual ao dobro do número de suas arestas.
II - Todo grafo possui um número par de vértices de grau ímpar.
III - O grafo G={(a,c),(a,h), (h,e),(h,g),(h,c), (c,e)} possui 6 nós.
IV - O grafo G={(a,b),(a,c), (b,a), (b,c),(c,a),(c,b)} possui 3 vértices e é um grafo completo.
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
Apenas a afirmação I está correta.
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
Apenas as afirmações I, III e IV estão corretas.
Apenas as afirmações I, II e IV estão corretas.