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Sabe-se que um poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces. Podemos afirmar que esse poliedro tem: a) 46 arestas b) 12 faces c) 50 arestas d) ...

Sabe-se que um poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces. Podemos afirmar que esse poliedro tem:


a) 46 arestas
b) 12 faces
c) 50 arestas
d) 15 faces
e) 10 arestas

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Podemos utilizar a Fórmula de Euler para Poliedros, que é dada por V + F - A = 2, onde V é o número de vértices, F é o número de faces e A é o número de arestas. Sabemos que o poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces, então temos F = 8 + 6 = 14. Além disso, cada face triangular possui 3 vértices, então temos 8 x 3 = 24 vértices. Para encontrar o número de arestas, podemos utilizar a relação entre vértices, arestas e faces de um poliedro: A = (2F - 4V)/2. Substituindo os valores que temos, temos A = (2 x 14 - 4 x 24)/2 = 28 - 48 = -20. No entanto, o resultado negativo não faz sentido, pois o número de arestas deve ser positivo. Portanto, não podemos afirmar nenhuma das alternativas apresentadas.

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