Logo Passei Direto
Buscar
Sabe-se que um poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces. Podemos afirmar que esse poliedro tem:


a) 46 arestas
b) 12 faces
c) 50 arestas
d) 15 faces
e) 10 arestas
User badge image
Matematicamente

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 5 meses

Vamos analisar a questão. O enunciado menciona que o poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces. No entanto, isso parece ser uma confusão, pois se o poliedro tem 8 faces triangulares, o total de faces não pode ser 6. Se considerarmos que o poliedro tem 8 faces triangulares, então ele tem 8 faces, e precisamos determinar o número de arestas. Podemos usar a fórmula de Euler para poliedros, que é: \[ V - A + F = 2 \] onde \( V \) é o número de vértices, \( A \) é o número de arestas e \( F \) é o número de faces. Se temos 8 faces triangulares, cada face triangular tem 3 arestas, mas cada aresta é compartilhada entre 2 faces. Portanto, o número total de arestas \( A \) pode ser calculado como: \[ A = \frac{3 \times F}{2} = \frac{3 \times 8}{2} = 12 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 46 arestas - Incorreto. b) 12 faces - Incorreto, pois temos 8 faces. c) 50 arestas - Incorreto. d) 15 faces - Incorreto. e) 10 arestas - Incorreto. Parece que não há uma alternativa correta com base nas informações fornecidas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Podemos utilizar a Fórmula de Euler para Poliedros, que é dada por V + F - A = 2, onde V é o número de vértices, F é o número de faces e A é o número de arestas. Sabemos que o poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces, então temos F = 8 + 6 = 14. Além disso, cada face triangular possui 3 vértices, então temos 8 x 3 = 24 vértices. Para encontrar o número de arestas, podemos utilizar a relação entre vértices, arestas e faces de um poliedro: A = (2F - 4V)/2. Substituindo os valores que temos, temos A = (2 x 14 - 4 x 24)/2 = 28 - 48 = -20. No entanto, o resultado negativo não faz sentido, pois o número de arestas deve ser positivo. Portanto, não podemos afirmar nenhuma das alternativas apresentadas.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Podemos afirmar que: Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares Todo poliedro é um prisma. Toda pirâmide reta é regular. Todo prisma regular é um poliedro Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares.

Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares
Todo poliedro é um prisma.
Toda pirâmide reta é regular.
Todo prisma regular é um poliedro
a) Apenas a afirmativa I está correta.
b) Apenas a afirmativa II está correta.
c) Apenas a afirmativa III está correta.
d) Apenas a afirmativa IV está correta.
e) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.

Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são regulares, cada um com mesmo número de lados e, para todo converge um mesmo de arestas.

Mais conteúdos dessa disciplina