Calcule xsen4 em função de xsen2 e cos 2x.

Podemos utilizar a identidade trigonométrica sen²x + cos²x = 1 para resolver essa questão. Começamos isolando o sen²x na equação: sen²x = 1 - cos²x Agora, elevamos ambos os lados da equação ao quadrado: sen⁴x = (1 - cos²x)² sen⁴x = 1 - 2cos²x + cos⁴x Podemos reescrever cos⁴x como (cos²x)²: sen⁴x = 1 - 2cos²x + (cos²x)² Agora, substituímos sen²x por (1 - cos²x) na equação inicial: x(1 - cos²x)² = 1 - 2cos²x + cos⁴x x(1 - 2cos²x + cos⁴x) = 1 - 2cos²x + cos⁴x x - 2xcos²x + xcos⁴x = 1 - 2cos²x + cos⁴x Agrupando os termos com cos²x e cos⁴x: x(1 - cos⁴x) = 1 - cos²x xsen⁴x = sen²x Finalmente, isolamos xsen⁴x: xsen⁴x = sen²x x = sen²x/sen⁴x x = 1/sen²x x = csc²x Portanto, xsen⁴x = csc²x * sen⁴x.