Dois corpos 1 e 2, partem do repouso na posição A, em instantes diferentes, e deslizam, sem rolar, ao longo de um escorregador sem atrito, até cheg...

Como os corpos 1 e 2 partem do repouso na posição A, a energia cinética inicial de ambos é zero. Como o escorregador é sem atrito, não há dissipação de energia mecânica, ou seja, a energia mecânica total é conservada. Portanto, a energia cinética final dos corpos 1 e 2 é igual à energia mecânica total na posição A. A energia mecânica total na posição A é igual à energia potencial gravitacional, que é dada por mgh, onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação ao solo. Como ambos os corpos partem da mesma altura, a energia potencial gravitacional inicial é a mesma para ambos. Assim, temos que: Energia cinética final do corpo 1 = Energia mecânica total na posição A = m1gh Energia cinética final do corpo 2 = Energia mecânica total na posição A = m2gh Como m2 = m1/2, temos que: Energia cinética final do corpo 2 = m2gh = (m1/2)gh Agora, vamos usar a conservação da energia mecânica total na posição B. Como não há dissipação de energia mecânica, a energia mecânica total na posição B é igual à energia mecânica total na posição A. Portanto, temos que: Energia mecânica total na posição B = Energia mecânica total na posição A Energia cinética final do corpo 1 + Energia cinética final do corpo 2 = m1gh Substituindo as expressões que encontramos para as energias cinéticas finais, temos que: 1/2 * m1 * V1^2 + 1/2 * (m1/2) * V2^2 = m1gh Simplificando, temos que: V1^2 + V2^2/4 = 2gh Como os corpos partem da mesma altura, temos que h é o mesmo para ambos. Além disso, como o escorregador é sem atrito, a aceleração dos corpos é a aceleração da gravidade. Portanto, temos que: V1^2 + V2^2/4 = 2g*h Substituindo os valores de g e h, temos que: V1^2 + V2^2/4 = 2 * 9,8 * 1 V1^2 + V2^2/4 = 19,6 Agora, vamos analisar as alternativas: a) V1 = V2/4 - INCORRETA b) V1 = V2/2 - INCORRETA c) V1 = V2 - CORRETA d) V1 = 2V2 - INCORRETA e) V1 = 4V2 - INCORRETA Portanto, a alternativa correta é a letra c) V1 = V2.