A resposta ao impulso de um circuito RC série é dada por: h ( t ) = 1 L c o s ( t √ L C ) u ( t ) ℎ(�)=1����(���)�(�) Determine a resposta ao deg...

A resposta ao degrau unitário de um circuito RC série pode ser encontrada através da convolução da resposta ao impulso com o degrau unitário. Assim, temos: y(t) = h(t) * u(t) Onde u(t) é o degrau unitário e * representa a operação de convolução. Aplicando a definição de convolução, temos: y(t) = ∫[0, t] h(τ)u(t-τ)dτ Substituindo h(t) na equação acima, temos: y(t) = ∫[0, t] (1/(L*sqrt(C)))cos(τsqrt(1/(L*C)))u(t-τ)dτ Simplificando a expressão acima, temos: y(t) = (1/(L*sqrt(C)))∫[0, t] cos(τsqrt(1/(L*C)))u(t-τ)dτ A integral acima pode ser resolvida por partes, utilizando a seguinte identidade trigonométrica: cos(a)u(t-b) = cos(a) para b <= t <= b + pi/a 0 para t < b ou t > b + pi/a Assim, temos: y(t) = (1/(L*sqrt(C))) [sin(tsqrt(1/(L*C)))u(t) + sqrt(L/C)cos(tsqrt(1/(L*C)))u(t)] Portanto, a resposta ao degrau unitário de um circuito RC série é dada por: y(t) = (1/(L*sqrt(C))) [sin(tsqrt(1/(L*C)))u(t) + sqrt(L/C)cos(tsqrt(1/(L*C)))u(t)]