Para resolver essa questão, precisamos entender que a massa do cilindro é proporcional ao volume. O volume de um cilindro é dado pela fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( r \) é o raio, \( h \) é a altura (ou comprimento) do cilindro, e \( \pi \) é uma constante. 1. Cálculo do volume do rolo de 1 kg: - O diâmetro do rolo de 1 kg é 16 cm, então o raio \( r_1 \) é 8 cm (metade do diâmetro). - O comprimento \( h \) é 20 cm. - O volume \( V_1 \) é: \[ V_1 = \pi (8^2) (20) = \pi (64) (20) = 1280\pi \, \text{cm}^3 \] 2. Cálculo do volume do rolo de 2 kg: - Como a massa é o dobro, o volume \( V_2 \) será o dobro do volume do rolo de 1 kg: \[ V_2 = 2 \times V_1 = 2 \times 1280\pi = 2560\pi \, \text{cm}^3 \] 3. Encontrando o diâmetro do rolo de 2 kg: - Usamos a fórmula do volume novamente, mas agora para o rolo de 2 kg: \[ V_2 = \pi r_2^2 h \] - Substituindo \( V_2 \) e \( h \): \[ 2560\pi = \pi r_2^2 (20) \] - Cancelando \( \pi \) e resolvendo para \( r_2^2 \): \[ 2560 = 20r_2^2 \implies r_2^2 = \frac{2560}{20} = 128 \implies r_2 = \sqrt{128} = 8\sqrt{2} \, \text{cm} \] 4. Calculando o diâmetro do rolo de 2 kg: - O diâmetro \( d_2 \) é o dobro do raio: \[ d_2 = 2r_2 = 2(8\sqrt{2}) = 16\sqrt{2} \, \text{cm} \] Portanto, a resposta correta é a alternativa [B] 16√2 cm.