Construa uma função que receba como entrada dois números reais a < b, um valor n ∈ N, o número de intervalos no processo numérico, e uma função f(...

Segue abaixo uma possível implementação em Python da função que calcula a aproximação da integral de uma função f(x) no intervalo [a, b] utilizando a regra dos trapézios repetidos: ```python def trapezoidal_rule(f, a, b, n): h = (b - a) / n x = a integral = f(x) for i in range(1, n): x += h integral += 2 * f(x) integral += f(b) integral *= h / 2 return integral ``` Explicação: - `f` é a função a ser integrada; - `a` e `b` são os limites inferior e superior do intervalo de integração, respectivamente; - `n` é o número de intervalos no processo numérico; - `h` é o tamanho de cada intervalo; - `x` é a variável que percorre os pontos dentro de cada intervalo; - `integral` é a soma das áreas dos trapézios formados pelos pontos da função dentro de cada intervalo; - O laço `for` percorre os pontos dentro de cada intervalo, somando duas vezes o valor da função em cada ponto, exceto nos extremos; - A soma dos valores da função nos extremos é feita fora do laço `for`; - A soma total é multiplicada por `h/2`, que é a área de cada trapézio. Exemplo de uso: ```python def f(x): return x**2 a = 0 b = 1 n = 100 integral = trapezoidal_rule(f, a, b, n) print(integral) # Saída: 0.33335000000000004 ``` Neste exemplo, a função `f(x) = x^2` é integrada no intervalo [0, 1] com `n = 100` intervalos. O resultado é uma aproximação da integral igual a `0.33335000000000004`.