Um motor-série 15 HP, 240 V, 500 rpm desenvolve um torque interno de 170 Ib -pé para uma corrente nominal de 55 A na velocidade nominal. Considere ...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação do torque do motor elétrico: T = K * Φ * Ia Onde: T = torque interno do motor K = constante do motor Φ = fluxo magnético Ia = corrente da armadura Sabemos que o motor tem 15 HP, 240 V e 500 rpm. Podemos calcular a constante do motor K: K = (15 * 746) / (240 * 2 * π * 500) = 0,318 a) Quando a corrente da armadura cai para 40 A, podemos calcular o fluxo magnético Φ utilizando a equação da tensão no motor: V = E + Ia * Ra + Φ * N * K Onde: V = tensão do motor E = força eletromotriz Ra = resistência da armadura N = número de espiras da armadura Sabemos que a tensão do motor é 240 V, a corrente da armadura é 40 A e a velocidade é 500 rpm. A resistência da armadura pode ser calculada a partir da potência nominal do motor: P = V * Ia = 240 * 55 = 13200 W Ra = V / Ia = 240 / 55 = 4,36 Ω O número de espiras da armadura não foi fornecido, então vamos assumir que é 100. Podemos calcular a força eletromotriz E a partir da equação da velocidade do motor: N = (V - E) / (Ra + Rf) Onde: Rf = resistência do campo-série Sabemos que a velocidade nominal é 500 rpm. Podemos assumir que a resistência do campo-série é zero, já que a curva de saturação é uma linha reta. Então: 500 = (240 - E) / (4,36 + 0) E = 240 - 500 * 4,36 = 20,02 V Agora podemos calcular o fluxo magnético Φ: 240 = 20,02 + 40 * 4,36 + Φ * 100 * 0,318 Φ = (240 - 20,02 - 40 * 4,36) / (100 * 0,318) = 0,238 Wb Finalmente, podemos calcular o torque interno para 40 A: T = 0,318 * 0,238 * 40 = 3,81 lb-ft b) Para calcular o torque interno para 25 A, podemos repetir o mesmo processo, mas com a corrente da armadura igual a 25 A: Ra = 240 / 55 = 9,09 Ω E = 240 - 500 * 9,09 = -1809,09 V (a força eletromotriz é negativa porque o motor está gerando energia) Φ = (240 + 1809,09 - 25 * 9,09) / (100 * 0,318) = 1,05 Wb T = 0,318 * 1,05 * 25 = 8,36 lb-ft c) Para calcular o torque interno para 10 A, podemos repetir o mesmo processo, mas com a corrente da armadura igual a 10 A: Ra = 240 / 55 = 21,82 Ω E = 240 - 500 * 21,82 = -10409,09 V Φ = (240 + 10409,09 - 10 * 21,82) / (100 * 0,318) = 3,28 Wb T = 0,318 * 3,28 * 10 = 10,44 lb-ft d) Para calcular o torque interno para 125% da carga nominal, precisamos primeiro calcular o fluxo magnético para essa condição. Sabemos que um aumento de 60% na corrente da armadura causa um aumento de 60% no fluxo do campo-série. Então: Φ2 = Φ1 * (1 + 0,6) = 3,28 * 1,6 = 5,25 Wb Agora podemos calcular o torque interno para 125% da carga nominal: Ia2 = 1,25 * 55 = 68,75 A T2 = 0,318 * 5,25 * 68,75 = 116,6 lb-ft