Exercício 2 •Um tubo despeja água em um reservatório com uma vazão de 20 l/s e um outro tubo despeja um líquido de massa específica igual a 800kg/...

Para determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga, é necessário utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão de entrada é igual à vazão de saída. Assim, temos: Q = A . v Onde: Q = vazão (em m³/s) A = área da seção transversal do tubo (em m²) v = velocidade (em m/s) Para a água, temos: Q1 = 20 l/s = 0,02 m³/s A1 = área do tubo de descarga = 30 cm² = 0,003 m² v1 = ? Para o líquido de massa específica igual a 800 kg/m³, temos: Q2 = 10 l/s = 0,01 m³/s A2 = área do tubo de descarga = 30 cm² = 0,003 m² v2 = ? Como a vazão de entrada é igual à vazão de saída, temos: Q1 + Q2 = Q3 0,02 + 0,01 = Q3 Q3 = 0,03 m³/s A área do tubo de descarga é a mesma para os dois líquidos, então podemos somar as equações de vazão para obter a velocidade da mistura: Q1 = A . v1 Q2 = A . v2 Q3 = A . v3 0,02 = 0,003 . v1 0,01 = 0,003 . v2 0,03 = 0,003 . v3 Somando as duas primeiras equações, temos: 0,03 = 0,003 . (v1 + v2) Substituindo os valores de Q1 e Q2, temos: 0,03 = 0,003 . (0,02/A + 0,01/A) 0,03 = 0,003 . (0,03/A) A = 1 m² Substituindo o valor de A na equação de vazão para a água, temos: 0,02 = 1 . v1 v1 = 0,02 m/s Substituindo o valor de A na equação de vazão para o líquido de massa específica igual a 800 kg/m³, temos: 0,01 = 1 . v2 v2 = 0,01 m/s Substituindo os valores de v1 e v2 na equação de vazão para a mistura, temos: 0,03 = 1 . v3 v3 = 0,03 m/s A massa específica da mistura pode ser calculada utilizando a equação da densidade, que afirma que a densidade é igual à massa dividida pelo volume. Assim, temos: ρ = m/V Onde: ρ = massa específica (em kg/m³) m = massa (em kg) V = volume (em m³) Para calcular a massa da mistura, é necessário saber a massa de cada líquido. Como não foi informado, vamos considerar que a massa da água é igual a 1 kg/l e a massa do líquido de massa específica igual a 800 kg/m³ é igual a 800 kg/m³ x 1 l/1000 kg = 0,8 kg/l. Assim, a massa da água que entra no reservatório é de: m1 = 20 l/s x 1 kg/l = 20 kg/s A massa do líquido que entra no reservatório é de: m2 = 10 l/s x 0,8 kg/l = 8 kg/s A massa total que entra no reservatório é de: mt = m1 + m2 = 20 kg/s + 8 kg/s = 28 kg/s A massa específica da mistura pode ser calculada utilizando a equação da densidade: ρ = mt/V O volume da mistura que sai pelo tubo de descarga pode ser calculado utilizando a equação da vazão: Q3 = A . v3 V = Q3 / v3 Substituindo os valores de Q3 e v3, temos: V = 0,03 m³/s / 0,03 m/s = 1 m³/s Substituindo os valores de mt e V na equação da densidade, temos: ρ = 28 kg/s / 1 m³/s = 28 kg/m³ Portanto, a massa específica da mistura no tubo de descarga é de 28 kg/m³ e a velocidade de saída é de 0,03 m/s.