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O Torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno de seu eixo longitudinal. Se o ângulo de rotação for pequeno, o comprimento e o raio ...

O Torque é um momento que tende a torcer um elemento em torno de seu eixo longitudinal. Se o ângulo de rotação for pequeno, o comprimento e o raio do eixo permanecerão inalterados. Quando um torque externo é aplicado a um eixo, ele cria um torque interno correspondente no interior do eixo. Se o material for linear elástico, então a lei de Hooke se aplica. Vamos considerer que a turbina mostrada na Figura desenvolve 150 kW de potência, que é transmitida às engrenagens de tal modo que C recebe 70% e D recebe 30%. Se a rotação do eixo de aço A-36 de 100 mm de diâmetro for ω= 800 rev/minuto. Nessas condições, um torque T = 1790 N.m seria aplicado às engrenagens de tal modo que C recebe TC = 0,7T e D recebe TD=0,3T. O mancal em E permite que o eixo gire livremente em torno de seu eixo. Determine o torque nos segmentos BC, CD e DE do eixo e determine a tensão máxima no eixo.

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Para determinar o torque nos segmentos BC, CD e DE do eixo, é necessário utilizar a equação de transmissão de potência: P = T * ω Onde P é a potência transmitida, T é o torque e ω é a velocidade angular. Sabemos que a potência total desenvolvida pela turbina é de 150 kW e que C recebe 70% e D recebe 30%, então: PC = 0,7 * 150 kW = 105 kW PD = 0,3 * 150 kW = 45 kW Para determinar o torque em cada segmento, é necessário utilizar a equação de torque: T = (P / ω) Para o segmento BC: TBC = (PC / ω) = (105 kW / (800 rpm * 2π / 60)) = 137,3 N.m Para o segmento CD: TCD = (PD / ω) = (45 kW / (800 rpm * 2π / 60)) = 58,6 N.m Para o segmento DE, como o eixo gira livremente em torno do mancal em E, não há torque aplicado, ou seja, TDE = 0. Para determinar a tensão máxima no eixo, é necessário utilizar a equação de tensão: σ = (T * r) / I Onde σ é a tensão, T é o torque, r é o raio e I é o momento de inércia. Para o segmento BC, o raio é de 50 mm (metade do diâmetro) e o momento de inércia pode ser calculado como: I = (π * d^4) / 64 Onde d é o diâmetro do eixo. Substituindo os valores, temos: I = (π * (100 mm)^4) / 64 = 4,91 * 10^7 mm^4 Então, a tensão máxima em BC é: σBC = (TBC * r) / I = (137,3 N.m * 50 mm) / 4,91 * 10^7 mm^4 = 1,40 MPa Para o segmento CD, o raio é de 30 mm (metade do diâmetro) e o momento de inércia pode ser calculado da mesma forma: I = (π * d^4) / 64 I = (π * (100 mm)^4) / 64 = 4,91 * 10^7 mm^4 Então, a tensão máxima em CD é: σCD = (TCD * r) / I = (58,6 N.m * 30 mm) / 4,91 * 10^7 mm^4 = 0,57 MPa Portanto, o torque nos segmentos BC, CD e DE do eixo são, respectivamente, 137,3 N.m, 58,6 N.m e 0 N.m, e as tensões máximas em BC e CD são, respectivamente, 1,40 MPa e 0,57 MPa.

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