Não pode ter algarismo repetido numa mesma placa. A letra deve sempre vir primeiro. Quantas placas são possíveis formar considerando as regras acim...

Considerando que temos 26 letras no alfabeto e 10 algarismos (0 a 9), temos: - Quantidade de placas possíveis sem repetição de algarismos: Para a primeira posição, temos 26 opções de letras. Para a segunda posição, temos 10 opções de algarismos (já que não pode repetir) e para a terceira posição, temos 9 opções de algarismos (já que não pode repetir e já usamos um algarismo na segunda posição). Portanto, temos: 26 x 10 x 9 = 2.340 placas possíveis. - Quantidade de placas possíveis com repetição de algarismos: Para a primeira posição, temos 26 opções de letras. Para a segunda posição, temos 10 opções de algarismos (já que agora pode repetir) e para a terceira posição, temos novamente 10 opções de algarismos (já que agora pode repetir). Portanto, temos: 26 x 10 x 10 = 2.600 placas possíveis. Podemos verificar essas situações sem registrar e contar uma a uma utilizando a combinação simples, que é dada por: n! / (p! x (n-p)!) Onde n é o número total de elementos, p é o número de elementos escolhidos e ! significa fatorial (exemplo: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1). Assim, para o primeiro caso, temos: 26! / (1! x 10! x 9!) = 2.340 E para o segundo caso, temos: 26! / (1! x 10! x 10!) = 2.600