Divida cada observação do item (d) pelo desvio padrão obtido no item (a) e calcule a média e o desvio padrão. Compare os resultados com a resposta ...

Para responder a essa pergunta, precisamos primeiro calcular o desvio padrão dos dados originais (não padronizados). (a) Desvio padrão dos dados originais: Primeiro, precisamos calcular a média dos dados originais: X̄ = (5 + 8 + 3 + 5 + 6) / 5 = 5,4 Agora, podemos calcular o desvio padrão: s = √[((5-5,4)² + (8-5,4)² + (3-5,4)² + (5-5,4)² + (6-5,4)²) / 4] = 1,79 Portanto, o desvio padrão dos dados originais é de 1,79. (d) Dividindo cada observação pelo desvio padrão: Para padronizar os dados, precisamos subtrair a média e dividir pelo desvio padrão. Neste caso, já temos o desvio padrão, então só precisamos dividir cada observação pelo desvio padrão: Z = (5-5,4)/1,79 = -0,22 Z = (8-5,4)/1,79 = 1,44 Z = (3-5,4)/1,79 = -1,68 Z = (5-5,4)/1,79 = -0,22 Z = (6-5,4)/1,79 = 0,34 Agora, podemos calcular a média e o desvio padrão dos dados padronizados: Média de Z = (-0,22 + 1,44 - 1,68 - 0,22 + 0,34) / 5 = -0,07 Desvio padrão de Z = √[((-0,22 + 0,07)² + (1,44 + 0,07)² + (-1,68 + 0,07)² + (-0,22 + 0,07)² + (0,34 + 0,07)²) / 4] = 0,98 Comparando com a resposta em (a): A média dos dados padronizados é próxima de zero, como esperado, já que a padronização dos dados é feita para que a média seja zero. O desvio padrão dos dados padronizados é próximo de um, também como esperado, já que a padronização é feita para que o desvio padrão seja um. Comentário: A padronização dos dados é uma técnica comum em estatística para comparar dados que têm unidades diferentes ou escalas diferentes. Ao padronizar os dados, podemos comparar as observações em uma escala comum.