O quadrado e o retângulo tem a mesma área a. Qual a medida do lado do quadrado? b. Qual a medida do perímetro do quadrado? a b

Se o quadrado e o retângulo têm a mesma área, então podemos igualar as fórmulas de área de ambos e resolver para encontrar a medida do lado do quadrado. Seja "l" a medida do lado do quadrado e "p" a medida do perímetro do quadrado. a) Área do quadrado = Área do retângulo l² = l * p/2 l = p/2 b) O perímetro do quadrado é dado por: p = 4l Substituindo "l" por "p/2", temos: p = 4(p/2) p = 2p Portanto, não há uma medida exata para o lado do quadrado ou para o perímetro, pois a equação encontrada é uma equação impossível. Isso significa que a afirmação inicial de que o quadrado e o retângulo têm a mesma área é falsa.