eja a função f(x) = x² + mx + 9. Com base nessa função, classifique os itens que seguem em verdadeiros ou falsos.
I – ( ) Se m > -6 então a função tem duas raízes reais distintas.
II – ( ) Se m = 6 ou m = -6 a função tem duas raízes reais e iguais.
III – ( ) Se m < -6 então a função não tem raízes reais.
Assinale a alternativa correta.
I - ( ) Se m > -6 então a função tem duas raízes reais distintas. Para verificar se a função tem duas raízes reais distintas, precisamos analisar o discriminante da equação de segundo grau. O discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação f(x) = ax² + bx + c. Substituindo na equação dada, temos: Δ = m² - 4.1.9 Δ = m² - 36 Se m > -6, então m² > 36 e, portanto, Δ > 0. Isso significa que a função tem duas raízes reais distintas. Portanto, a alternativa correta é a letra A.
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