08. URCA/CE (2009.1) Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 3,1 e 5 como na figura abaixo. Um plano passa por uma das arestas formando um ...
08. URCA/CE (2009.1) Um paralelepípedo retângulo tem arestas medindo 3,1 e 5 como na figura abaixo. Um plano passa por uma das arestas formando um ângulo de 30 com a base e dividindo o paralelepípedo em dois sólidos. Qual o volume do sólido que contém a aresta AB?
a) 3/2 u.v.
b) 32 u.v.
c) 3/2 9 u.v.
d) 3 u.v.
e) 3/2 1 u.v.
a) 3/2 u.v.
b) 32 u.v.
c) 3/2 9 u.v.
d) 3 u.v.
e) 3/2 1 u.v.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o volume do sólido que contém a aresta AB, precisamos primeiro encontrar a altura do paralelepípedo em relação à base. Podemos usar a trigonometria para encontrar a altura. Sabemos que o ângulo formado pelo plano que passa pela aresta AB e a base é de 30 graus. Podemos então usar a tangente desse ângulo para encontrar a altura h: tan(30) = h/5 h = 5 * tan(30) h = 2,5 Agora podemos calcular o volume do sólido que contém a aresta AB: V = A * h V = 3,1 * 5 * 2,5 V = 38,75 u.v. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 32 u.v.
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Professor Telmo
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