Seja T uma árvore binária de busca qualquer com n nós e altura h. A operação de busca por uma chave x em T gasta sempre tempo proporcional à altura da árvore, ou seja, O( h) = O(log n). Escolha uma opção:
A – verdadeiro
B – Falso
Analise as afirmativas.
I - Seja T uma árvore binária cuja raiz possui valor K. T é denominada árvore binária de busca se todo elemento armazenado na subárvore direita é maior que K, nenhum elemento armazenado na subárvore esquerda é maior que K e as subárvores esquerda e direita também são árvores de busca binária.
II - Em uma árvore binária nenhum nó tem grau maior que 2, isto é, nenhum nó tem mais que dois filhos.
III - Uma árvore binária pode ser descrita como um nó raiz e suas duas subárvores T1 e T2, as quais contêm os demais nós. T1 é denominada subárvore esquerda e T2 subárvore direita da raiz.
IV - Uma árvore não pode ser nula.
V - É possível obter a sequência linear dos nós na árvore através do percurso. Na árvore binária de busca, um dos percursos permite que os nós sejam obtidos de forma ordenada.
Está incorreto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I e IV, apenas.
b. IV e V, apenas.
c. I e V, apenas.
d. IV, apenas.
e. Nenhuma das alternativas anteriores.
A alternativa A é verdadeira. A operação de busca em uma árvore binária de busca gasta tempo proporcional à altura da árvore, que é O(log n), onde n é o número de nós da árvore. As outras afirmativas também são verdadeiras, exceto a IV, que é falsa, pois uma árvore pode ser nula. Portanto, a resposta correta é a alternativa c) I e V, apenas.
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