Uma prancha de isopor, de densidade 0,20 g/cm3, tem 10 cm de espessura. Um menino de massa 50 kg equilibra-se de pé sobre a prancha colocada numa p...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o empuxo que a água exerce sobre a prancha e igualá-lo ao peso do menino. O empuxo é dado pela fórmula E = d * V * g, onde d é a densidade da água, V é o volume de água deslocado pela prancha e g é a aceleração da gravidade. Como a prancha está aflorando à linha d'água, o volume de água deslocado é igual ao volume da prancha, que é dado por V = A * h, onde A é a área da base da prancha e h é a espessura da prancha. Substituindo os valores na fórmula do empuxo, temos: E = 1,0 * A * 0,1 * 10 E = 1,0 * A * 1 E = A Ou seja, o empuxo é igual à área da base da prancha. Para manter o equilíbrio, o peso do menino deve ser igual ao empuxo. O peso do menino é dado por P = m * g, onde m é a massa do menino e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos: P = 50 * 10 P = 500 N Igualando o empuxo ao peso, temos: A = P A = 500 A = 0,5 m² Portanto, a área da base da prancha é de aproximadamente 0,5 m², o que corresponde à alternativa b) 0,6.