Um cubo de 10 cm de aresta, constituído de uma liga metálica de densidade 9 g/cm3, flutua em água com um deslocamento de 30 cm3 do líquido, enquant...

O primeiro cubo, que é maciço, flutua em água com um deslocamento de 30 cm³, o que significa que ele desloca 30 mL de água. Como a densidade da água é de 1 g/cm³, o cubo desloca 30 g de água. Como a densidade da liga metálica é de 9 g/cm³, o cubo tem uma massa de 9 x 10³ g = 9.000 g. Portanto, a massa do cubo é igual à massa de água deslocada por ele, ou seja, 9.000 g = 30 g/cm³ x 30 cm³. O segundo cubo, que é oco, flutua com 1/4 de sua altura emersa. Isso significa que ele desloca 1/4 do seu volume em água. Como o volume externo do cubo é igual ao do primeiro cubo, ou seja, 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1.000 cm³, o volume interno do cubo é de 1.000 cm³ - 1/4 x 1.000 cm³ = 750 cm³. A densidade da liga metálica é de 9 g/cm³, então a massa do segundo cubo é de 9 g/cm³ x 750 cm³ = 6.750 g. Como o cubo flutua em água, a massa do cubo é igual à massa de água deslocada por ele. Portanto, a massa de água deslocada pelo cubo é de 6.750 g. A massa de água deslocada pelo segundo cubo é igual ao volume efetivo da liga metálica no cubo oco. Como a densidade da água é de 1 g/cm³, o volume efetivo da liga metálica no cubo oco é de 6.750 cm³. Como o volume externo do cubo é de 1.000 cm³, o volume interno do cubo é de 1.000 cm³ - 6.750 cm³ = 253,125 cm³. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 22,5 cm³.