Considerando a altura do nível do líquido independente do movimento do cilindro e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, determine a) a altura ...

a) Para calcular a altura h do cilindro e o empuxo E do líquido sobre ele enquanto está totalmente imerso, é necessário utilizar a equação do empuxo, que é dada por E = ρ.V.g, onde ρ é a densidade do líquido, V é o volume do líquido deslocado e g é a aceleração da gravidade. Como o cilindro está totalmente imerso, o volume deslocado é igual ao volume do cilindro, que é dado por V = A.h, onde A é a área da seção transversal do cilindro e h é a altura do cilindro. Substituindo na equação do empuxo, temos E = ρ.A.h.g. Como a altura do nível do líquido é independente do movimento do cilindro, podemos considerar que a altura do líquido é igual à altura do cilindro. Portanto, temos h = 10 cm = 0,1 m. Substituindo na equação do empuxo, temos E = ρ.A.h.g = ρ.2,5.10^-4.0,1.10 = 2,5.10^-5.ρ N. b) Para determinar a massa específica (densidade) ρ do líquido, podemos utilizar a relação entre a massa e o volume do líquido, que é dada por ρ = m/V. Como a massa do líquido não é fornecida no enunciado, podemos utilizar a densidade da água, que é igual a 1000 kg/m³, como referência. Sabemos que a seção transversal do cilindro tem área de 2,5 cm² = 2,5.10^-4 m² e que a altura do cilindro é de 10 cm = 0,1 m. Portanto, o volume do líquido deslocado é V = A.h = 2,5.10^-4.0,1 = 2,5.10^-5 m³. Substituindo na equação da densidade, temos ρ = m/V = 1000/(2,5.10^-5) = 4.10^7 kg/m³. Como as opções de resposta fornecidas não incluem esse valor, podemos concluir que o líquido em questão não é água.