Num laboratório, para se obter água a 30 °C, mistura-se água de torneira a 15 °C com água quente a 60 °C. Para isso, coloca-se um recipiente de cap...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da quantidade de calor: Q = m * c * deltaT Onde: - Q é a quantidade de calor - m é a massa do material - c é o calor específico do material - deltaT é a variação de temperatura Podemos utilizar essa equação para calcular a quantidade de calor que a água quente perde e a quantidade de calor que a água fria ganha. Igualando essas quantidades, podemos encontrar a temperatura final da mistura. Vamos chamar a temperatura final da mistura de Tf. Para a água quente, temos: Q1 = m1 * c * deltaT1 Q1 = 5 kg * 1 cal/g°C * (60°C - Tf) Q1 = 300 - 5Tf cal Para a água fria, temos: Q2 = m2 * c * deltaT2 Q2 = 1 kg/min * 5 min * 1 L/min * 1000 g/L * 1 cal/g°C * (Tf - 15°C) Q2 = 5000 (Tf - 15) cal Igualando as quantidades de calor: Q1 = Q2 300 - 5Tf = 5000 (Tf - 15) 300 - 5Tf = 5000Tf - 75000 5300Tf = 75300 Tf = 14,15°C A temperatura final da mistura é de 14,15°C. Para chegar a 30°C, precisamos aquecer a mistura em 15,85°C. Como a água fria entra a uma temperatura de 15°C, precisamos aquecer a água quente em 30,85°C. Podemos utilizar a equação da quantidade de calor novamente para calcular o tempo necessário para aquecer a água quente em 30,85°C: Q1 = m1 * c * deltaT1 Q1 = 5 kg * 1 cal/g°C * 30,85°C Q1 = 154,25 cal A potência da torneira é de 1 L/min, o que significa que ela fornece 60 g/s de água. A densidade da água é de 1 g/cm³, o que significa que 1 L de água tem uma massa de 1000 g. Portanto, a torneira fornece 1000 g/min de água. Podemos utilizar a equação da quantidade de calor novamente para calcular a quantidade de calor que a água quente recebe da torneira: Q2 = m2 * c * deltaT2 Q2 = 1000 g/min * 1 cal/g°C * 30,85°C Q2 = 30850 cal/min O tempo necessário para aquecer a água quente em 30,85°C é dado por: t = Q1 / Q2 t = 154,25 cal / 30850 cal/min t = 0,005 min Portanto, o tempo necessário para aquecer a água quente em 30,85°C é de aproximadamente 0,005 min, ou seja, cerca de 18 segundos. A resposta mais próxima é a alternativa A) 5.