Em um laboratório, um estudante misturou uma certa massa de água, a 30 °C, com igual quantidade de gelo, a -40 °C. Determine, em graus Celsius, a t...

Para resolver esse problema, é necessário calcular a quantidade de calor que a água e o gelo vão trocar até atingir a temperatura de equilíbrio. Primeiro, é necessário calcular a quantidade de calor que o gelo precisa para atingir 0°C e se transformar em água. Isso é feito multiplicando a massa de gelo pela calor latente de fusão do gelo, que é de 80 cal/g. Q1 = m.g.Lf = m.80 Onde: Q1 = quantidade de calor necessária para derreter o gelo m = massa de gelo g = aceleração da gravidade (considerado 1 para simplificar) Lf = calor latente de fusão do gelo Em seguida, é necessário calcular a quantidade de calor que a água precisa para atingir a temperatura de equilíbrio. Isso é feito multiplicando a massa de água pela diferença de temperatura entre a temperatura inicial da água (30°C) e a temperatura de equilíbrio (Teq). Q2 = m.c.ΔT = m.1.(Teq - 30) Onde: Q2 = quantidade de calor necessária para aquecer a água m = massa de água c = calor específico da água ΔT = diferença de temperatura entre a temperatura inicial da água e a temperatura de equilíbrio Por fim, é necessário calcular a quantidade de calor que o gelo precisa para atingir a temperatura de equilíbrio. Isso é feito multiplicando a massa de gelo pela diferença de temperatura entre a temperatura inicial do gelo (-40°C) e a temperatura de equilíbrio (Teq). Q3 = m.c.ΔT = m.0,5.(Teq - (-40)) Onde: Q3 = quantidade de calor necessária para aquecer o gelo m = massa de gelo c = calor específico do gelo ΔT = diferença de temperatura entre a temperatura inicial do gelo e a temperatura de equilíbrio Como a quantidade de calor perdida pelo gelo é igual à quantidade de calor ganha pela água, temos: Q1 + Q3 = Q2 Substituindo as fórmulas, temos: m.80 + m.0,5.(Teq - (-40)) = m.1.(Teq - 30) Simplificando: 80m + 0,5m(Teq + 40) = m(Teq - 30) 80m + 0,5mTeq + 20m = mTeq - 30m Isolando o Teq: 0,5mTeq - mTeq = -80m - 20m + 30m -0,5mTeq = -70m Teq = 140°C Portanto, a temperatura de equilíbrio da mistura obtida pelo estudante é de 140°C.