746 (UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produzi- das quando há uma diferença de potencial da or- dem de 2,5 � 107 V entre dois pontos da atmosfe...

a) Para calcular a energia total liberada durante a produção do raio, podemos utilizar a fórmula E = P x t, onde E é a energia em joules (J), P é a potência em watts (W) e t é o tempo em segundos (s). Sabemos que a corrente elétrica é de 2,0 x 10^5 A e a diferença de potencial é de 2,5 x 10^7 V. Assim, podemos calcular a potência como P = V x I, onde V é a diferença de potencial e I é a corrente elétrica. Substituindo os valores, temos: P = 2,5 x 10^7 V x 2,0 x 10^5 A P = 5,0 x 10^12 W Agora, podemos calcular a energia total liberada durante a produção do raio: E = P x t E = 5,0 x 10^12 W x 1,0 x 10^-3 s E = 5,0 x 10^9 J Para converter para kWh, basta dividir por 3,6 x 10^6: E = 5,0 x 10^9 J / 3,6 x 10^6 E = 1388,9 kWh Portanto, a energia total liberada durante a produção do raio é de 1388,9 kWh. b) Para calcular o número de casas que podem ser abastecidas durante um mês com a energia do raio, precisamos primeiro calcular a energia total que cada casa consome em um mês: E_casa = 3,5 x 10^2 kWh Agora, podemos calcular o número de casas que podem ser abastecidas com a energia do raio: n = E_total / E_casa n = 1388,9 kWh / 3,5 x 10^2 kWh n = 3.968 casas Portanto, o número de casas que podem ser abastecidas durante um mês com a energia do raio é de aproximadamente 3 casas. c) Para calcular a massa de água no reservatório que abastece as n casas, podemos utilizar a fórmula Q = m x c x ΔT, onde Q é o calor em joules (J), m é a massa em gramas (g), c é o calor específico da água em cal/g ºC e ΔT é a variação de temperatura em ºC. Sabemos que 30% da energia do raio é utilizada para elevar a temperatura da água em 10 ºC. Assim, podemos calcular o calor necessário para aquecer a água: Q = 0,3 x E_total Q = 0,3 x 5,0 x 10^9 J Q = 1,5 x 10^9 J Agora, podemos calcular a massa de água no reservatório: m = Q / (c x ΔT) m = 1,5 x 10^9 J / (1,0 cal/g ºC x 10 ºC x 4,2 J/cal) m = 35,7 x 10^6 g m = 35,7 toneladas Portanto, a massa de água no reservatório que abastece as n casas é de aproximadamente 35,7 toneladas.