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Sendo i1 � 2 i2, os módulos F1 e F2 das forças são
tais que:

a) F1 � 4 F2 c) F1 � F2 e) F1 �


F2

4

b) F1 � 2 F2 d) F1 �


F2

2


a) F1 � 4 F2
b) F1 � 2 F2
c) F1 � F2
d) F1 � 0,5 F2
e) F1 � 0,25 F2
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Desafios para Aprender

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Podemos utilizar a lei de Coulomb para resolver esse problema. A lei de Coulomb diz que a força elétrica entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Podemos escrever a relação entre as forças como: F1 = k * (q1 * q2) / d1^2 F2 = k * (q1 * q2) / d2^2 Onde k é a constante eletrostática, q1 e q2 são as cargas e d1 e d2 são as distâncias entre elas. Sabemos que i1 = 2i2, então podemos escrever: q1 = i1 * L q2 = i2 * L Onde L é o comprimento do fio. Substituindo as cargas na equação das forças, temos: F1 = k * (i1 * i2 * L^2) / d1^2 F2 = k * (i1 * i2 * L^2) / d2^2 Dividindo a equação de F1 pela equação de F2, temos: F1 / F2 = (d2 / d1)^2 Substituindo i1 = 2i2, temos: F1 / F2 = (d2 / d1)^2 = (i2 * L / 2i2 * L)^2 = 1/4 Portanto, a alternativa correta é: d) F1 = 0,5 F2

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No anel do Lab. Nac. de Luz
Sincrotron em Campinas, SP, representado
simplificadamente na figura, elétrons (e) se movem
com velocidade v � c � 3 � 108 m/s formando um
feixe de pequeno diâmetro, numa órbita circular de
raio R � 32 m.

a) Calcule o número total n de elétrons contidos na
órbita.

b) Considere um feixe de pósitrons (p), movendo-se
em sentido oposto no mesmo tubo em órbita a 1 cm
da dos elétrons, tendo velocidade, raio e corrente
iguais as dos elétrons.

Determine o valor aproximado da força de atração
F, de origem magnética, entre os dois feixes, em N.

r � 32 m

d � 1 cm
e�
p�
tubo com vácuo

O valor da corrente elétrica, devido ao fluxo de elé-
trons através de uma secção transversal qualquer do
feixe, vale 0,12 A.

1) Pósitrons são partículas de massa igual à dos
elétrons com carga positiva igual em módulo à
dos elétrons.

2) Como R �� d, no cálculo de F, considere que
o campo produzido por um feixe pode ser calcu-
lado como o de um fio retilíneo.

3) Carga de 1 elétron q � �1,6 � 10�19 coulomb (C).

4) Módulo do vetor indução magnética B, criado
a uma distância r de um fio retilíneo percorrido
por uma corrente i, é:

B � 2 � 10�7


i
r

, sendo B em tesla (T), i em am-
père (A) e r em metro (m).
a) Cálculo do número total de elétrons contidos na órbita.
b) Cálculo da força de atração F, de origem magnética, entre os dois feixes.
1) Pósitrons são partículas de massa igual à dos elétrons com carga positiva igual em módulo à dos elétrons.
2) Como R �� d, no cálculo de F, considere que o campo produzido por um feixe pode ser calculado como o de um fio retilíneo.
3) Carga de 1 elétron q � �1,6 � 10�19 coulomb (C).
4) Módulo do vetor indução magnética B, criado a uma distância r de um fio retilíneo percorrido por uma corrente i, é: B � 2 � 10�7 i/r, sendo B em tesla (T), i em ampère (A) e r em metro (m).

Um pequeno corpo imantado está preso à extremidade de uma mola e oscila verticalmente na região central de uma bobina cujos terminais A e B estão abertos, conforme indica a figura. Devido à oscilação do ímã, aparece entre os terminais A e B da bobina:

a) uma corrente elétrica constante
b) uma corrente elétrica variável
c) uma tensão elétrica constante
d) uma tensão elétrica variável
e) uma tensão e uma corrente elétrica, ambas constantes

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