Um corpo cai, em queda livre, de uma altura tal que durante o último segundo de queda ele percorre 1/4 da altura total. Calcule o tempo de queda, s...

Podemos utilizar a equação da posição em função do tempo para resolver esse problema: h = (1/2) * g * t^2 onde h é a altura total, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda. Sabemos que durante o último segundo de queda, o corpo percorre 1/4 da altura total, ou seja: h/4 = (1/2) * g * (t - 1)^2 Podemos simplificar essa equação dividindo ambos os lados por (1/2) * g: h/(2g) = (t - 1)^2/2 Substituindo a primeira equação na segunda, temos: h/(2g) = (t^2 - 2t + 1)/2 Multiplicando ambos os lados por 2, temos: h/g = t^2 - 2t + 1 Substituindo h por 4h/4, temos: 4h/4g = t^2 - 2t + 1 Simplificando, temos: t^2 - 2t + 1 = 4h/4g t^2 - 2t + 1 = h/2g t^2 - 2t + 1/4 = h/2g + 1/4 (t - 1)^2 = (h + 1/4)/2g t - 1 = sqrt((h + 1/4)/2g) t = sqrt((h + 1/4)/2g) + 1 Substituindo h por 4h/4, temos: t = sqrt((4h/4 + 1/4)/2g) + 1 t = sqrt((h + 1)/8g) + 1 Portanto, o tempo de queda é dado por t = sqrt((h + 1)/8g) + 1.