Encontre os polinômios ????(????) e ????(????) e determine se é possível fatorá-los. Considere ????(????) = 3????3 − 2????2 − 13???? − 8 e ????(????) = −????2 + 3???? − 4. E...

Para encontrar os polinômios ???? e ???? podemos utilizar o método da divisão sintética. Para o polinômio ???? = 3????3 − 2????2 − 13???? − 8, podemos testar as raízes possíveis utilizando o Teorema de D'Alembert. As possíveis raízes são ±1, ±2, ±4, ±8, ±1/3, ±2/3, ±4/3 e ±8/3. Testando as raízes, encontramos que ???? = (???? - 1)(3????2 + ???? - 8). Para o polinômio ???? = −????2 + 3???? − 4, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. As raízes são ???? = (3 ± √25)/2, ou seja, ???? = 4 ou ???? = -1. Portanto, ???? = (???? - 4)(???? + 1). Ambos os polinômios podem ser fatorados.